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Click the gear in the upper-right hand corner of the window, then Internet options. Click the Privacy tab in the new window that just appeared. Cette possibilité est cependant toujours présente à bord des satellites. Les satellites envoient des ondes électromagnétiques micro-ondes qui se propagent à la vitesse de la lumière. Connaissant celle-ci, on peut alors calculer la distance qui sépare le satellite du récepteur en connaissant le temps que l'onde a mis pour parcourir ce trajet. Pour mesurer le temps mis par l'onde pour lui parvenir, le récepteur GPS compare l'heure d'émission - incluse dans le signal - à l'heure de réception de l'onde par le récepteur.

Cette mesure, après multiplication par la vitesse du signal, fournit une pseudo-distance , assimilable à une distance, mais entachée d'une erreur de synchronisation des horloges du satellite et du récepteur, et de dégradations comme celles dues à la traversée de l'atmosphère. L'erreur d'horloge peut être modélisée sur une période assez courte à partir des mesures sur plusieurs satellites.

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Connaissant les positions des satellites à l'heure d'émission des signaux, et les pseudo-distances mesurées éventuellement corrigées de divers facteurs liés notamment à la propagation des ondes , le calculateur du récepteur est en mesure de résoudre un système d'équations dont les quatre inconnues sont la position du récepteur trois inconnues et le décalage de son horloge par rapport au temps GPS.

La précision de la position obtenue dépend, toutes choses égales par ailleurs, de la géométrie du système: Les effets de la géométrie du système de mesure sur la précision sont décrits par un paramètre: La précision espérée est d'autant meilleure que le DOP est petit.

La résolution de l'équation de navigation peut se faire par la méthode des moindres carrés et la méthode de Bancroft [ 12 ]. Elle nécessite quatre équations 4 satellites. Chaque signal satellite donne au récepteur l'équation suivante: En passant au carré, on obtient: L'équation précédente se réécrit en: En mettant sous forme matricielle tous les signaux dont on dispose, on obtient: La difficulté est de synchroniser les horloges des satellites et celle du récepteur. Les signaux de quatre satellites au moins sont nécessaires pour déterminer ce décalage, puisqu'il faut résoudre un système d'au moins quatre équations mathématiques à quatre inconnues qui sont la position dans les trois dimensions plus le décalage de l'horloge du récepteur avec l'heure GPS voir ci-dessus.

La plupart des récepteurs sont capables d'affiner leurs calculs en utilisant plus de quatre satellites ce qui rend les résultats des calculs plus précis tout en ôtant les sources qui semblent peu fiables, ou trop proches l'une de l'autre pour fournir une mesure correcte, comme précisé ci-dessus. Cependant, le GPS n'est pas utilisable dans toutes les situations. En particulier la géolocalisation par GPS est quasiment impossible à l'intérieur des batiments.

Les smartphones, par exemple, capables de se géolocaliser en intérieur n'utlisent pas le positionnement GPS dans ces conditions particulières mais les différents réseaux WIFI disponibles pour ce faire. D'autres erreurs, n'ayant pas de corrélation avec le milieu de prise de mesure ni la nature atmosphérique, peuvent être présentes. Ce sont des erreurs systématiques, telles les décalages orbitaux ou encore un retard dans l'horloge atomique qui calcule le temps auquel la mesure est prise. Un mauvais étalonnage du récepteur ou autres appareils électroniques du système peut aussi produire une erreur de mesure [ 13 ].

En l'absence d'obstacles, il reste cependant des facteurs de perturbation importants nécessitant une correction des résultats de calcul. Le premier est la traversée des couches basses de l'atmosphère, la troposphère. La présence d'humidité et les modifications de pression de la troposphère modifient l' indice de réfraction n et donc la vitesse et la direction de propagation du signal radio. Si le terme hydrostatique est actuellement bien connu, les perturbations dues à l'humidité nécessitent, pour être corrigées, la mesure du profil exact de vapeur d'eau en fonction de l'altitude, une information difficilement collectable, sauf par des moyens extrêmement onéreux comme les lidars , qui ne donnent que des résultats parcellaires.

Les récepteurs courants intègrent un modèle de correction. Le deuxième facteur de perturbation est l' ionosphère. Cette couche ionisée par le rayonnement solaire modifie la vitesse de propagation du signal. La plupart des récepteurs intègrent un algorithme de correction, mais en période de forte activité solaire , cette correction n'est plus assez précise. Pour corriger plus finement cet effet, certains récepteurs bi-fréquences utilisent le fait que les deux fréquences L1 et L2 du signal GPS ne sont pas affectées de la même façon et recalculent ainsi la perturbation réelle.

En , 16 années de données de perturbation du systèmes GPS par le rayonnement solaire, enregistrées [ 14 ] par une constellation de 23 satellites, ont été ouvertes aux scientifiques de la météorologie par le Laboratoire national de Los Alamos Nouveau-Mexique [ 15 ]. Le GPS différentiel Differential global positioning system: Ils reposent tous sur le même principe: D'autres pays préparent le déploiement d'un système SBAS: Les coordonnées terrestre du récepteur sont calculées dans un repère cartésiens géocentrique à trois axes X,Y,Z qui a pour origine le centre de gravité des masses terrestres système dit système géodésique.

Pour que ces coordonnées soient facilement exploitables, il faut les convertir en coordonnées géographiques latitude , longitude , altitude , système très largement utilisé en représentation cartographique [ 16 ]. Ce système, le plus utilisé dans le monde, constitue une référence répondant aux objectifs du système mondial de navigation. L'altitude n'est pas toujours directement exploitable, du fait de l'écart entre la hauteur ellipsoïdale calculé dans le système géodésique WGS 84 et l'altitude géodésique [ 17 ].

Cette variation peut atteindre localement plusieurs dizaines de mètres [ 18 ] , [ 16 ]. Les récepteurs les plus élaborés disposent de modèles de correction géodésique, et indiquent une altitude similaire à celle des cartes. Les coordonnées obtenues peuvent être exprimées dans d'autres systèmes géodésiques, propres par exemple à une région ou un pays, ou dans un autre système de projection cartographique.

Le calcul des coordonnées géographiques nécessite le calcul du décalage de l'horloge interne du récepteur avec le "temps GPS" et donc le décalage avec le temps UTC. L'horloge du récepteur est synchronisée à celles des satellites à cent milliardièmes de seconde près [ 19 ]. Cet accès très précis au temps UTC permet d'asservir très précisément en fréquence une horloge extérieure ou de synchroniser des horloges distantes. Cette possibilité est largement exploitée dans le monde scientifique. Dans le monde des transmissions, les grands réseaux de télécommunications nécessitent les équipements parfaitement synchronisés pour fonctionner correctement.

Les récepteurs GPS terrestre ou les smartphones disposant d'une puce GPS incorporent généralement un module de post-traitement disposant des fonctions de visualisation cartographique. Ces fonctions reposent sur des bases de données géographiques intégrées.

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La firme Broadcom annonce pour la sortie d'une puce GPS affichant la position avec une précision de 30 centimètres [ 20 ]. Des cartographies peuvent être embarquées dans des Récepteur GPS. Le GPS est l'application concrète la plus courante dont le fonctionnement met en jeu la théorie de la relativité [ 21 ] , [ 22 ]. Si ses effets n'étaient pas pris en compte, la navigation par GPS serait entachée d'erreurs trop importantes [ 23 ].

Deux effets principaux de la relativité sont à considérer: Ces deux effets expliquent que la même horloge atomique n'a pas la même fréquence au sol ou en orbite. Pour l'horloge d'un satellite GPS, les deux effets sont contraires: Historiquement, en , lors de la première mise en orbite d'une horloge atomique au Césium dans le satellite NTS-2, les effets de la relativité avaient été calculés, mais certains doutaient de la véracité des effets relativistes [ 24 ].

Les premières émissions du satellite n'incorporaient pas les corrections relativistes, mais il avait été prévu un synthétiseur de fréquence activable à distance qui pourrait le faire.

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Par la suite, le synthétiseur a été activé de manière permanente [ 24 ]. Ce décalage est depuis pris en compte dans toutes les horloges atomiques des satellites GPS sous différentes formes. Pour les horloges au Césium , la correction est réalisée au sol avant la mise en orbite. Le cas des horloges atomiques au Rubidium est plus complexe, car elles peuvent subir des sauts de fréquence imprédictibles pendant le lancement. La fréquence est mesurée une fois en orbite, mais elle n'est plus corrigée directement: D'autres effets relativistes existent dans le GPS.

Certains sont négligeables au vu de la précision recherchée pour les applications de positionnement, d'autres doivent être pris en compte: Le signal pourrait être dégradé, occasionnant ainsi une perte importante de sa précision, si le gouvernement des États-Unis le désirait. C'est un des arguments en faveur de la mise en place du système européen Galileo qui est, lui, civil et dont la précision théorique est supérieure.

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Les récepteurs GPS civils sont limités afin qu'ils ne puissent pas être utilisés dans des systèmes d'armement rapides tels que les missiles balistiques. En pratique, un récepteur ne doit plus fournir de données de navigation au-delà d'un maximum de vitesse ou d' altitude [ 28 ].


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  • Elles étaient appelées "limites CoCom" [ 30 ] du nom du Coordinating Committee for Multilateral Export Controls CoCom , qui a été dissous après la chute du bloc soviétique en Par la suite, les réglementations sur les récepteurs GPS sont restées en vigueur aux États-Unis selon l' International Traffic in Arms Regulations ITAR qui régule les exportations de technologies sensibles américaines [ 29 ] et internationalement selon le Régime de contrôle de la technologie des missiles MTCR créé en [ 31 ].

    Toutefois, les outils de surveillance n'incorporent le GPS que comme l'un des éléments technologiques nécessaires à la surveillance abusive.